|**************************************| |《5次以下の1変数多項式関数のグラフ》| |**************************************| <ソフトの説明>  タイトルのようなものを描くソフトです。  係数を入力するだけで簡単にグラフを描くことが出来ます。  中学生、高校生用の学習ソフトとしても使用出来ます。 <動作環境>  以下の条件を全て満たす環境では動作確認が出来ております。  ・OS 日本語 Windows 95/98/ME/2000/XP  ・画面解像度 800×600 ピクセル以上 (それより低い環境では動作しません)  ・カラー 256 色以上 (それより低い環境では動作しません) <操作方法>  1.画面の上方のインプットボックスに各項の係数を入力してください。   係数は小数第3位まで-9.999から99.999の範囲で入力できます。   ただし、0.125の倍数から遠い数を入力すると、値が多少ずれる事があります。 入力例、1,000 は 1.000 、3,875 は 3.875 、-4,75 は -4.750 、-0,5 は -0.5  2.マウスカーソルをグラフ上に持ってくるとタイトルバーにマウスの位置が表示されます。  3.カーソルキー(上下左右)、マウスのボタン(左右)を使って調べたいところを御覧ください。  注.拡大・縮小は9段階になっています。グラフは[-16,16]×[-16,16]の範囲を見ることが出来ます。 <操作キー>  カーソルキー(左右) ・・・座標平面のx方向への平行移動  カーソルキー(上下) ・・・座標平面のy方向への平行移動  マウスの左ボタン   ・・・クリックしたところの近くを固定して2倍に拡大  マウスの右ボタン   ・・・クリックしたところの近くを固定して2分の1倍に縮小  Ctrlキー ・・・座標平面の中心を原点にする  Tabキー ・・・インプットボックスの切り替え  Escキー ・・・強制終了(ウィンドウ右上の×ボタンと同じ効果)  ※マウスの左右の効果は、設定で左利き用としても入れ替わりません。 <使用例1>  3の正の平方根の近似値を求めたいとき    インプットボックスに、左から、 0,000,0,000,0,000,-2,000,0,000,6,000   を入力して、y=-5x^2+15 のグラフを描いてください。   (説明書中の数式の ^ は累乗を表します。例えば、x^2 は x の 2 乗という意味です。)   ( y=-x^2+3 のグラフでもいいのですが、こちらの方が読み取るのが簡単になります。)    グラフとx軸の交点のうち x>0 にある方を選び、   そこにマウスカーソルを合わせて左クリックしてください。(合わせるのは適当でも)    この操作(マウスカーソルを合わせて左クリック)を4回繰り返し、   その後もう一度マウスカーソルをグラフとx軸の交点のうち x>0 にある方に合わせて、   タイトルバーを読んでください。(今度は正確に合わせてください)すると、 Position of Mouse Cursor is (x,y)=( 1.732 , 0.000 ) on Graph.   と表示されるはずです。   このx座標 1.732 が3の正の平方根の近似値となります。   (小数第3位には誤差を含みます。) <使用例2>  12x^4-28x^3-19x^2+63x-18 を因数分解したいとき    インプットボックスに、左から、 0,000,1,200,-2,800,-1,900,6,300,-1,800   を入力して、y=1.2x^4-2.8x^3-1.9x^2+6.3x-1.8 のグラフを描いてください。    グラフとx軸の交点全てについて、使用例1と同じようにして座標を読んでください。   すると、4つの交点のx座標の近似値は、-1.500 , 0.333 , 1.500 , 2.000 とわかります。   このことから、 12x^4-28x^3-19x^2+63x-18=(2x+3)(3x-1)(2x-3)(x-2)   のように因数分解できると予想できます。(最高次の係数は、これで合っています。)   あとは、自力でこの予想が正しいことを確かめればOKです。 <使用例3>  自然対数の底eの近似値を求めたいとき   ・・・・・・ちょっと無理がありますね(笑)。   そこで、e=2.7182818 … という近似値を知っていたとして、 e^x=1+x+(1/2)x^2+(1/6)x^3+(1/24)x^4+(1/120)x^5+(1/720)x^6+ …   という級数の第6項まで計算して、どれ程(1,e)に近い点を通るかを計算してみます。   そのために、インプットボックスに、左から、 0,008,0,042,0,167,0,500,1,000,1,000   と入力して、 y=0.008x^5+0.042x^4+0.167x^3+0.500x^2+1.000x+1.000   のグラフを描いてみてください。   このグラフ上の点で、x=1 となる場所でのy座標は、およそ 2.716 と読み取れます。   つまり、6項計算するだけで3桁程度は求まってしまうのですね。 <使用例4>  y=x^4-3x^2+2x のグラフの点(1,0)における微分係数(接線の傾き)を求めたいとき   ・・・・・・これもちょっと無理がありますが、およその値は求められます。   インプットボックスに、左から、 0,000,1,000,-3,000,0,000,2,000,0,000   と入力して、y=x^4-3x^2+2x のグラフを描いてみてください。   倍率を ×16 として、(1,0) の付近のグラフをご覧ください。   すると、このグラフは、x方向に1升進むごとにy方向に約-3升進んでいることがわかります。   このことから、点(1,0)における微分係数は、およそ-3とわかりますね。   (ちなみに、通常の方法で微分係数を計算したら、ちょうど-3と求められます。) <アンインストール>  このソフトはシステムを弄くりませんので、構成ファイルを全て削除すれば完了です。 <著作権など>  1.このソフトの著作権はkde3t(けいでみと)が所有しています。  2.このソフトの実行画面をキャプチャした物については、kde3tが著作権を主張することはありません。  3.再配布、転載などはご自由にどうぞ。ただし、この説明書も付属させてください。  4.このソフトに関連しておきた如何なるトラブルについてもkde3tは責任を負いません。 <バージョン情報>  1.00 とりあえず完成  1.01(公開版) オーバーフローするバグ(配列の要素数を間違えたため)を修正  1.02 観察できる範囲 [-8,8] ⇒ [-16,16] 拡大縮小率   5段階 ⇒ 9段階  1.03 タイトルバーのちらつきを少し改良 目にやさしい配色に変更  1.04 グラフの点の置き方 切捨て方式 ⇒ 四捨五入方式 カーソルキーとTabキーを押し続けても認識するように変更  1.05 グラフのy方向への平行移動機能の追加 観察できる範囲 [-16,16] ⇒ [-16,16]×[-16,16]  1.06 拡大縮小率の表示機能の追加  1.07(公開版) グラフが見やすいように背景に升目をセット 右クリックした位置によって拡大方法を変える  1.08(公開版) 少し高速化 傾きが急なグラフの線が 1dot ずれるバグを修正 フォントを MS SansSerif に変更